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如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置。M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径的1/4
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如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置。M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径 的1/4圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠。假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,水平飞出后落到曲面N的某一点上,取g=10m/s 2 。求: (1)发射该钢球前,弹簧的弹性势能E P 多大? (2)钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少?(结果保留两位有效数字) |
▼优质解答
答案和解析
(1)0.15J(2)0.24s |
(1)设钢球的轨道M最高点的速度为v,在M的最低端速度为v 0 ,则在最高点, 由题意得 ①(1分) 从最低点到最高点,由机械能守恒定律得: ②(1分) 由①②得: ③ (1分) 设弹簧的弹性势能为 ,由机械能守恒定律得: =0.15J ④ (2分) (2)钢珠从最高点飞出后,做平抛运动 ⑤ (1分) ⑥ (1分) 由几何关系 ⑦ (2分) 联立⑤、⑥、⑦得t =0.24s (1分) |
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