将连续自然数1至366按如图所示的方式排成一个长方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心数为a．（1）用含a的式子表示的这9个数的和；（2）这9个数的和可能

Question

将连续自然数1至366按如图所示的方式排成一个长方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心数为a．
（1）用含a的式子表示的这9个数的和；
（2）这9个数的和可能是135吗？可能是2016吗？为什么？
（3）用一个小正方形任意圈出其中的25个数，设圈出的25个数的中心数为b，这25个数的和可能是2100吗？

Answer 1

（1）规律是横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6，所以当中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为a+a+1+a-1+a-6+a+6+a-7+a+7+a-5+a+5=9a；（2）设中间数为x，当和为135时，由题意得，9x=135，解得...