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现将自然数1~2014按如图中的方式排成一个长方形阵列,用一个长方形框出9个数.(1)图中的9个数的和是多少?(2)能否使一个长方形框出的9个数的和为2016?若不可能,请说明理由;若
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现将自然数1~2014按如图中的方式排成一个长方形阵列,用一个长方形框出9个数.
(1)图中的9个数的和是多少?
(2)能否使一个长方形框出的9个数的和为2016?若不可能,请说明理由;若可能,求出9个数中最大的数.(用方程的思想解)
(1)图中的9个数的和是多少?
(2)能否使一个长方形框出的9个数的和为2016?若不可能,请说明理由;若可能,求出9个数中最大的数.(用方程的思想解)
▼优质解答
答案和解析
(1)图中9个数字的和为16+17+18+23+24+25+30+31+32=216,
(2)设最大数为x,则9个数分别为x,x-1,x-2,x-7,x-8,x-9,x-14,x-15,x-16,
∵长方形框出的9个数的和为2016,
∴x+x-1+x-2+x-7+x-8+x-9+x-14+x-15+x-16=2016,
解得x=216.
(2)设最大数为x,则9个数分别为x,x-1,x-2,x-7,x-8,x-9,x-14,x-15,x-16,
∵长方形框出的9个数的和为2016,
∴x+x-1+x-2+x-7+x-8+x-9+x-14+x-15+x-16=2016,
解得x=216.
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