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下列命题中:①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形;②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;③平分弦的直径垂直于弦;④等腰三角形的周长是24cm,腰
题目详情
下列命题中:
①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形;
②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;
③平分弦的直径垂直于弦;
④等腰三角形的周长是24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是6cm≤xcm<12cm;
⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5.
⑥三角形的内切圆半径为
A.全对
B.(6)和(7)
C.全不对
D.(4、5、6、7)
①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形;
②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;
③平分弦的直径垂直于弦;
④等腰三角形的周长是24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是6cm≤xcm<12cm;
⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5.
⑥三角形的内切圆半径为
A.全对
B.(6)和(7)
C.全不对
D.(4、5、6、7)
▼优质解答
答案和解析
①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形;根据正方形也可以铺成一片不留空隙的平面图形,故此选项错误;
②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;根据两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故此选项错误;
③平分弦的直径垂直于弦;根据平分弦(弦不为直径)的直径垂直于弦,故此选项错误;
④等腰三角形的周长是24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是6cm≤xcm<12cm;当x=6,此时底边长为24-6-6=12,无法构成三角形,故此选项错误;
⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5,根据4可以为直角边或斜边得出第三边为5或
.故此选项错误;
⑥三角形的内切圆半径为
(S表示三角形的面积,a,b,C是三边长),根据三角形面积可以得出,
∵S△ABC=
(cr+ar+br)=
r(a+b+c),
∴r=
,
故此选项正确;
⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角,
如图所示,
故此选项正确;
故正确的有⑥⑦,
故选:B.
②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;根据两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故此选项错误;
③平分弦的直径垂直于弦;根据平分弦(弦不为直径)的直径垂直于弦,故此选项错误;
④等腰三角形的周长是24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是6cm≤xcm<12cm;当x=6,此时底边长为24-6-6=12,无法构成三角形,故此选项错误;
⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5,根据4可以为直角边或斜边得出第三边为5或
7 |
⑥三角形的内切圆半径为
2S |
a+b+c |
∵S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴r=
2S |
a+b+c |
故此选项正确;
⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角,
如图所示,
故此选项正确;
故正确的有⑥⑦,
故选:B.
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