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等比数列典型较难题目,在数列{An}中，A1=2，A(n+1)=An+2^n+1求An通项公式
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等比数列典型较难题目,
在数列{An}中，A1=2，A(n+1)=An+2^n +1
求An通项公式
在数列{An}中，A1=2，A(n+1)=An+2^n +1
求An通项公式
▼优质解答
答案和解析
因为A(n+1)=An+2^n +1
所以A(n+1)-An=2^n +1
An=[An-A(n-1)]+[A(n-1)-A(n-2)]+……+[A2-A1]+A1
=(2^n-1)+1+(2^n-2)+1+……+(2^1)+1+2
=2^n+n-1
所以A(n+1)-An=2^n +1
An=[An-A(n-1)]+[A(n-1)-A(n-2)]+……+[A2-A1]+A1
=(2^n-1)+1+(2^n-2)+1+……+(2^1)+1+2
=2^n+n-1
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