比如说,an=3n-2bn=4n+1他们两个数列公共项的通项公式怎么求?推广到任意2个等差数列的公共项的通项式怎么求?

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比如说,an=3n-2 bn=4n+1 他们两个数列公共项的通项公式怎么求?推广到任意2个等差数列的公共项的通项式怎么求?

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答案和解析

an=3n-2 bn=4n+1第一个公共项为13
两个数列公差的最小公倍数为12
所以两个数列公共项的通项公式
cn=12n+1
对任意两个等差数列
an=d1*n+a,bn=d2*n+b
先找出它们第一个公共项,则他就是两个数列公共项组成的数列的首项,记为c
然后求出它们公差的最小公倍数d
则它们公共项的通项公式为：
cn=c+d(n-1)

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