已知数列{an}中,a1=1/2点(n,2a(n＋1)-an)在直线y=x上其中n=1,2,3,4,……1）令bn=a(n+1)-an-1,求证数列{bn}的公比?2）求数列｛an｝的通项公式(1)会求bn/b(n-1)=a(n+1)-an-1/an-a(n-1)-1因为an=2a（n+1）-n,所以a（n-1）=

Question

已知数列{an}中,a1=1/2点(n,2a(n＋1)-an)在直线y=x上 其中n=1,2,3,4,……1）令bn=a(n+1)-an-1,求证数列{bn
}的公比?2）求数列｛an｝的通项公式(1)会求 bn/b(n-1)=a(n+1)-an-1/an-a(n-1)-1
因为an=2a（n+1）-n,所以a（n-1）=2an-（n-1）,a（n+1）=（an+n）/2
然后把a（n-1）和a（n+1）带入bn/b(n-1)中可以得到：
bn/b(n-1)=｛（an+n）/2-an-1｝/{an-(2an-(n-1)-1}= (an-n+2)/2(an-n+2) =1/2 老师今天给的是An=3*（1/2）的n次方-2

Answer 1

1.a2=(a1+1)/2=3/42a(n+1)-an=n2an-a(n-1)=n-1相减：2[a(n+1)-an]-[an-a(n-1)]=12[a(n+1)-an-1]-[an-a(n-1)-1]=02[a(n+1)-an-1]=[an-a(n-1)-1]2bn=b(n-1)所以bn是公比为1/2首项为a2-a1-1=-3/4的等比数列.2.由上可得...