“推迟退休”问题备受关注，调查机构对某小区的位居民进行了调查，得到如表的列联表：支持推迟退休不支持推迟退休合计年龄不大于45岁206080年龄大于45岁101020合计3070100（1）请画出列联

Question

“推迟退休”问题备受关注，调查机构对某小区的位居民进行了调查，得到如表的列联表：

	支持推迟退休	不支持推迟退休	合计
年龄不大于45岁	20	60	80
年龄大于45岁	10	10	20
合计	30	70	100

（1）请画出列联表的等高条形图，并通过图形判断两个分类变量是否有关系．
（2）根据表中数据，判断是否有95%的把握认为“不同年龄的居民在是否支持推迟退休上观点有差异”？
（3）已知在被调查的支持推迟退休且年龄大于45 岁的居民中有5 位男性，其中2 位是一线工人，现从这5 位男性中随机抽取3 人，求至多有1 位一线工人的概率
附：K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，n=a+b+c+d

P（K2>k）	0.100	0.050	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

（1）列联表的等高条形图：

由图形可判断两个分类变量是有关系；
（2）将2×2列联表的数据代入公式得K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))=(100×(20×10-60×10)2)/(80×20×30×70)≈4.762>3.841，
所以由95%的把握认为“不同年龄的居民在是否支持推迟退休上观点有差异”；
（3）记“5位男性中随机抽取3 人，求至多有1 位一线工人”的事件为A，
P（A）=(C12•C23)/(C35)+(C33)/(C35)=(7)/(10)，
5位男性中随机抽取3 人，求至多有1 位一线工人的概率(7)/(10)．