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下列几个命题:①函数y=xln(x+1)-6的零点个数有且只有1个;②函数y=log2(-x+1)+2的图象可由y=log2(-x-1)-2的图象向下平移4个单位,再向右平移2个单位得到;③若关于x方程|x2-2x-3|=m
题目详情
下列几个命题: ①函数y=xln(x+1)-6的零点个数有且只有1个; ②函数y=log 2 (-x+1)+2的图象可由y=log 2 (-x-1)-2的图象向下平移4个单位,再向右平移2个单位得到; ③若关于x方程|x 2 -2x-3|=m有两解,则m=0或m>4. ④若函数f(x+1)是偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称. 其中正确的有______.(写出所有真命题的序号) |
▼优质解答
答案和解析
①中函数y=xln(x+1)-6的零点个数即方程 ln(x+1)=
两个函数图象有两个交点,故①错误; ②中应为向上平移4个单位; ③中方程|x 2 -2x-3|=m有两解可转化为y=|x 2 -2x-3|和y=m的图象有两个交点,由图象可知命题正确; ![]() ④中f(x+1)是偶函数,关于x轴对称,向右平移一个单位即得f(x)的图象,故f(x)的图象关于直线x=1对称.命题正确. 故答案为:③④ |
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