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尼科彻斯定理:将任何一个正整数的立方写成一组相邻奇数之和.如:33=7+9+11=2743=13+15+17+19=64从举例中发现:(1)n3正好等于n个奇数之和;(2)n个奇数中的最小奇数是从1开始的奇数序列中的第m个
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尼科彻斯定理:将任何一个正整数的立方写成一组相邻奇数之和.
如:33=7+9+11=27 43=13+15+17+19=64
从举例中发现:
(1) n3正好等于n个奇数之和;
(2) n个奇数中的最小奇数是从1开始的奇数序列中的第m个奇数,与 n 的关系为:m=n (n —1) / 2+1.
(3) 奇数序列中第m个奇数的值为x,且 x= 2m—1,比如:n=3时,m=3(3-1)/2+1=4,即3个奇数中最小的奇数是奇数序列中的第4个,它的值为x=(2m-1)=7,所以:33=7+9+11.
(4) 从最小的奇数值x开始,逐个递增2,连续n个,用t从1开始计数,直到t=n为止.
求1992个1992的乘积的末两位数是多少?
积的个位与十位数只与被乘数与乘数的个位与十位数字有关,所以本题相当于求1992个92相乘,而且本次的乘积主下一次相乘的被乘数,因此也只需取末两位参与运算就可以了.
(然后接上面)
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如:33=7+9+11=27 43=13+15+17+19=64
从举例中发现:
(1) n3正好等于n个奇数之和;
(2) n个奇数中的最小奇数是从1开始的奇数序列中的第m个奇数,与 n 的关系为:m=n (n —1) / 2+1.
(3) 奇数序列中第m个奇数的值为x,且 x= 2m—1,比如:n=3时,m=3(3-1)/2+1=4,即3个奇数中最小的奇数是奇数序列中的第4个,它的值为x=(2m-1)=7,所以:33=7+9+11.
(4) 从最小的奇数值x开始,逐个递增2,连续n个,用t从1开始计数,直到t=n为止.
求1992个1992的乘积的末两位数是多少?
积的个位与十位数只与被乘数与乘数的个位与十位数字有关,所以本题相当于求1992个92相乘,而且本次的乘积主下一次相乘的被乘数,因此也只需取末两位参与运算就可以了.
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▼优质解答
答案和解析
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
int x;
x=1992*1992;
while(x>100)
{
x%=10;
x/10;
}
cout
#include
using namespace std;
int main()
{
int x;
x=1992*1992;
while(x>100)
{
x%=10;
x/10;
}
cout
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