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一支队伍不超过6000人.列队时,2人一排,3人一排,4人一排,5人一排,6个一排,7人一排,8人一排,9人一排和10人一排,最后一排都缺一个人.改为11人一排只有一个人.这支队伍究竟有多
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一支队伍不超过6000人.列队时,2人一排,3人一排,4人一排,5人一排,6个一排,7人一排,8人一排,9人一排和10人一排,最后一排都缺一个人.改为11人一排只有一个人.这支队伍究竟有多少人.
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答案和解析
4=2×2,
6=2×3,
8=2×2×2,
9=3×3,
10=2×5,
所以2、3,4、5、7、8、9、10的最小公倍数是2×3×5×7×3×2×2=2520,
满足2人一排,3人一排,4人一排,5人一排,6个一排,7人一排,8人一排,9人一排和10人一排,最后一排都缺一个人的数在6000内的数有:
2520-1=2519,
2520×2-1=5039,两个数;
验证:2519÷11=229没有余数,不满足改为11人最后一排只有一个人;
5039÷11=458…1,满足改为11人最后一排只有一个人;
答:这支队伍究竟有5039人.
6=2×3,
8=2×2×2,
9=3×3,
10=2×5,
所以2、3,4、5、7、8、9、10的最小公倍数是2×3×5×7×3×2×2=2520,
满足2人一排,3人一排,4人一排,5人一排,6个一排,7人一排,8人一排,9人一排和10人一排,最后一排都缺一个人的数在6000内的数有:
2520-1=2519,
2520×2-1=5039,两个数;
验证:2519÷11=229没有余数,不满足改为11人最后一排只有一个人;
5039÷11=458…1,满足改为11人最后一排只有一个人;
答:这支队伍究竟有5039人.
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