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(2013•黄石)高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音.如图,点A是某市一高考考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报
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(2013•黄石)高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音.如图,点A是某市一高考考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾,消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改进行驶,试问:消防车是否需要改道行驶?请说明理由.(
取1.732)
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▼优质解答
答案和解析
如图:过点A作AH⊥CF于点H,
由题意得:∠MCF=75°,∠CAN=15°,AC=125米,
∵CM∥AN,
∴∠ACM=∠CAN=15°,
∴∠ACH=∠MCF-∠ACM=75°-15°=60°,
∴在Rt△ACH中,AH=AC•sin∠ACH=125×
≈108.25(米)>100米.
答:消防车不需要改道行驶.
由题意得:∠MCF=75°,∠CAN=15°,AC=125米,
∵CM∥AN,
∴∠ACM=∠CAN=15°,
∴∠ACH=∠MCF-∠ACM=75°-15°=60°,
∴在Rt△ACH中,AH=AC•sin∠ACH=125×
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答:消防车不需要改道行驶.
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