美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过

Question

美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500m．重力加速度g取10m/s²，试计算：
（1）飞艇在25s内所下落的高度；
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍．

Answer 1

（1）设飞艇在25s内下落的加速度为a₁，根据牛顿第二定律可得mg-F₁=ma₁
解得：a1＝(mg−F1)/(m)＝9.6m/s2
飞艇在25s内下落的高度为h1＝(1)/(2)a1t2＝3000m
（2）25s后飞艇将做匀速运动，开始减速时飞艇的速度v为  v=a₁t=240m/s
减速运动下落的最大高度为  h₂=（6000-3000-500）m=2500m
减速运动飞艇的加速度大小a₂至少为a2＝(v2)/(2h2)＝11.52m/s2
设座位对大学生的支持力为F_N，则
F_N-mg=ma₂，
F_N=m（g+a₂）=2.152mg
F'_N=-F_N
即大学生对座位压力是其重力的2.152倍．
答：（1）飞艇在25s内所下落的高度为3000m；
（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的2.152倍．