如图，靶子由三个半径分别为R、2R、3R的同心圆组成，如果你向靶子随机地掷一个飞镖，命中小圆M1区域，圆环M2区域、M3区域的概率分别为P1，P2，P3，则P1：P2：P3=．

Question

如图，靶子由三个半径分别为R、2R、3R的同心圆组成，如果你向靶子随机地掷一个飞镖，命中小圆M₁区域，圆环M₂区域、M₃区域的概率分别为P₁，P₂，P₃，则P₁：P₂：P₃=______．

Answer 1

根据题意，可得M₁区域对应的小圆面积为S₁=πR²；
M₂区域对应的圆环面积为S₂=π[（2R）²-R²]=3πR²；
M₃区域对应的圆环面积为S₃=π[（3R）²-（3R）²]=5πR²．
设最大的圆面积为S，则根据几何概型计算公式得
P₁：P₂：P₃=(S1)/(S)：(S2)/(S)：(S3)/(S)=S₁：S₂：S₃=1：3：5．
故答案为：1：3：5