现向图中所示正方形随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率．

Question

现向图中所示正方形随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率．

Answer 1

观察这个图可知：阴影部分是一个小三角形，
在直线AB的方程为6x-3y-4=0中，
令x=1得A（1，(2)/(3)），
令y=-1得B（(1)/(6)，-1）．
∴三角形ABC的面积为s=(1)/(2)AC×BC=(1)/(2)×（1+(2)/(3)）（1-(1)/(6)）=(25)/(36)
则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是：
P=(s)/(s正方形)=((25)/(36))/(2×2)=(25)/(144)．
∴飞镖落在阴影部分的概率(25)/(144)．