（2014•深圳二模）某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏，规则如下：每人连续投掷5支飞镖，累积3支飞镖掷中目标即可获奖；否则不获奖．同时要求在以下两种情况下中止投掷：①累积3支飞镖掷中

Question

（2014•深圳二模）某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏，规则如下：每人连续投掷5支飞镖，累积3支飞镖掷中目标即可获奖；否则不获奖．同时要求在以下两种情况下中止投掷：①累积3支飞镖掷中目标；②累积3支飞镖没有掷中目标．已知小明同学每支飞镖掷中目标的概率是常数p（p＞0.5），且掷完3支飞镖就中止投掷的概率为(1)/(3)．
（1）求p的值；
（2）记小明结束游戏时，投掷的飞镖支数为X，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）由题意，p3+（1-p）3=13，∵p＞0.5，∴p=23；（2）X的所有可能取值为3，4，5，则P（X=3）=13，P（X=4）=[C23×(23)2×13]×23+[C23×(13)2×23]×13=1027，P（X=5）=C24×(23)2×(13)2=827，X的分布列 X...