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某人从标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张.约定如下:如果出现两个偶数或两个奇数,就将两数相加的和记为ξ;如果出现一奇一偶,则将它们的差的绝对值记为ξ,则随机变量ξ的数
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某人从标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张.约定如下:如果出现两个偶数或两个奇数,就将两数相加的和记为ξ;如果出现一奇一偶,则将它们的差的绝对值记为ξ,则随机变量ξ的数学期望为______.
▼优质解答
答案和解析
从分别标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张,共有
=6种情况:1,2;1,3;1,4;2,3;2,4;3,4.
其中①出现两个偶数或两个奇数有1,3;2,4.两种情况,两个数的和分别为4,6.
②出现一奇一偶,有1,2;1,4;2,3;3,4.四种情况,则它们的差的绝对值分别为,1,3,1,1.
∴P(ξ=1)=
,P(ξ=3)=P(ξ=4)=P(ξ=6)=
.
∴Eξ=1×
+(3+4+6)×
=
.
故答案为
.
C | 2 4 |
其中①出现两个偶数或两个奇数有1,3;2,4.两种情况,两个数的和分别为4,6.
②出现一奇一偶,有1,2;1,4;2,3;3,4.四种情况,则它们的差的绝对值分别为,1,3,1,1.
∴P(ξ=1)=
1 |
2 |
1 |
6 |
∴Eξ=1×
1 |
2 |
1 |
6 |
8 |
3 |
故答案为
8 |
3 |
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