利用数学归纳法证明(3n＋1)7n－1能被9整除,7n表示7的n次幂,（n?N+).我不知道化简（卡壳了）…求点拨!

Question

利用数学归纳法证明(3n＋1)7n－1能被9整除,7n表示7的n次幂,（n?N+).我不知道化简（卡壳了）…求点拨!

Answer 1

你好! 证明:对于任意自然数n (3n+1)*7^n-1能被9整除数学归纳法(1)当n=1时 (3*1+1)*7-1=27能被9整除(2)假设当n=k时 (3k+1)*7^k-1能被9整除则当n=k+1时 [3(k+1)+1]*7^(k+1)-1=[21k+28]*7^k-1=(3k+1)*7^k-1+(18k+27)*7^...