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概率论与数理统计已知一批产品中有95%是合格品,检查产品质量时,一个合格品被误判为次品的概率为0.02,一个次品被误判为合格品的概率是0.03.求一个经检查被判为合格品的产品确实是合格品
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概率论与数理统计
已知一批产品中有95%是合格品,检查产品质量时,一个合格品被误判为次品的概率为0.02,一个次品被误判为合格品的概率是0.03.求一个经检查被判为合格品的产品确实是合格品的概率.
已知一批产品中有95%是合格品,检查产品质量时,一个合格品被误判为次品的概率为0.02,一个次品被误判为合格品的概率是0.03.求一个经检查被判为合格品的产品确实是合格品的概率.
▼优质解答
答案和解析
设A为被检查的是合格品
B为被检查的是次品
C检查结果是合格品
D检查结果是次品
则所求p(C|A)
由题目知道p(D|A)=0.02,p(C|B)=0.03,p(A)=0.95,p(B)=0.05
因为p(C|A)+p(D|A)=1
所以p(C|A)=1-p(D|A)=0.98
B为被检查的是次品
C检查结果是合格品
D检查结果是次品
则所求p(C|A)
由题目知道p(D|A)=0.02,p(C|B)=0.03,p(A)=0.95,p(B)=0.05
因为p(C|A)+p(D|A)=1
所以p(C|A)=1-p(D|A)=0.98
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