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已知如图:AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°,给出以下四个结论:(1)∠EBC=22.5°(2)BD=DC;(3)ECAE=2-1;(4)AE=2DE.其中错误结论的

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已知如图:AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°,给出以下四个结论:(1)∠EBC=22.5°(2)BD=DC;(3)
EC
AE
=
2
-1;(4)AE=2DE.其中错误结论的个数是(  )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

▼优质解答
答案和解析
连接AD.(1)∵AB是直径,∴AD⊥BC;又∵AB=AC,∠BAC=45°,∴∠EAD= 1 2 ∠BAC=22.5°;而∠EBC=∠EAD(同弧所对的圆周角相等),∴∠EBC=22.5°,故本选项正确;(2)∵AB是直径,∴∠ADB=90°(...