等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S9＜0，S11＞0，那么下列结论正确的是（）A．S9+S10＜0B．S10+S11＞0C．数列{an}是递增数列，且前9项的和最小D．数列{an}是递增数列，且前5项的和最小

Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₉＜0，S₁₁＞0，那么下列结论正确的是（　　）

A．S₉+S₁₀＜0
B．S₁₀+S₁₁＞0
C．数列{a_n}是递增数列，且前9项的和最小
D．数列{a_n}是递增数列，且前5项的和最小

Answer 1

由S₉=(9(a1+a9))/(2)=9a₅＜0，可得 a₅＜0．
再由 S₁₁=(9(a1+a11))/(2)=9a₆＞0，可得 a₆＞0．
故此等差数列是递增的等差数列，前5项为负数，从第6项开始为正数，故前5项的和最小，
故选D．