一道数学题.通过计算,比较下列各组数的大小：3^4()4^34^5()5^45^6()6^5从上面的结果归纳.可猜想当n大于或等于3时,n^n+1与（n+1)^n的关系是什么?根据上面的猜想而得到的一般结论.试比较以下

Question

一道数学题.
通过计算,比较下列各组数的大小：3^4( )4^3 4^5( )5^4 5^6( )6^5
从上面的结果归纳.可猜想当n大于或等于3时,n^n+1与（n+1)^n 的关系是什么?
根据上面的猜想而得到的一般结论.试比较以下两数的大小：
2008^2009 ( )2009^2008
怎么算?思路是什么.

Answer 1

这是找规律题,只要计算前3个,后面就按照规律猜想不用计算.
3^4( >)4^3 4^5( >)5^4 5^6( >)6^5
所以
2008^2009 ( > )2009^2008