一道概率论问题一个人在口袋里放2盒火柴,每盒n支,每次抽烟时从口袋中随机拿出一盒（即每次每盒有同等机会被拿到）并用掉一支,到某次他迟早会发现：取出的那一盒已空了．问：“这时

Question

一道概率论问题
一个人在口袋里放2盒火柴,每盒n支,每次抽烟时从口袋中随机拿出一盒（即每次每盒有同等机会被拿到）并用掉一支,到某次他迟早会发现：取出的那一盒已空了．问：“这时另一盒中恰好有m支火柴”的概率是多少?(m

Answer 1

事件分成两个步骤,
第一步：取盒子,取任意一个的概率都是0.5；
第二步：在所取盒子中取火柴；
该题中,设有AB两盒,假设A盒子先空,B盒剩下m.可以这样想这个事件等价于从两盒中选一盒,并在其中选出m支,这m支是留下的,没选上的就全抽完；所以P=0.5*m/n