已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1).（a>0且a不等于1）求f(x)的定义域、值域,讨论奇偶性、单调性

Question

已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1).（a>0且a不等于1）求f(x)的定义域、值域,讨论奇偶性、单调性

Answer 1

f(x) = (ax - 1) / (ax+1) ,a>0且 a≠1
【定义域】
ax+1 ≠ 0
{ x | x ≠ - 1/a }
【值域】
f(x) = (ax - 1) / (ax+1) = 1 － 2/(ax+1) ≠ 1
即值域 { y | y ≠ 1 }
【奇偶性】
定义域不关于原点对称,非奇非偶
【单调性】
增区间 (-∞,-1/a) ,(-1/a,+∞)
减区间：无