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用若干条长为1的线段围成一个长方形,长方形的长和宽的最大公约数是7,最小公倍数是7×20.则围成这个长方形最少需要条长为1的线段,它的面积是.
题目详情
用若干条长为1的线段围成一个长方形,长方形的长和宽的最大公约数是7,最小公倍数是7×20.则围成这个长方形最少需要______条长为1的线段,它的面积是______.
▼优质解答
答案和解析
设长为7a,宽为7b,由题意可知,a、b相乘得20,
20=1×20=2×10=4×5,4+5=9最小,
所以a=7×4=28,
b=7×5=35,
周长为(28+35)×2=126,
面积为28×35=980.
故答案为126,980
20=1×20=2×10=4×5,4+5=9最小,
所以a=7×4=28,
b=7×5=35,
周长为(28+35)×2=126,
面积为28×35=980.
故答案为126,980
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