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若z=sinθ-+icosθ是纯虚数，则tanθ的值为（）A．B．C．D．
题目详情
若z=sinθ-
+icosθ是纯虚数，则tanθ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
+icosθ是纯虚数，则tanθ的值为（ ）A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
根据纯虚数的条件列出方程组，求出sinθ的值，再由平方关系和商的关系求出cosθ和tanθ．
【解析】
∵z=sinθ-
+icosθ是纯虚数，∴
，
解得sinθ=
，则cosθ=
=
，
则tanθ=
=
，
故选D．
【解析】
∵z=sinθ-
+icosθ是纯虚数，∴，解得sinθ=
，则cosθ==，则tanθ=
=，故选D．
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