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判断271、493两个数是合数还是质数？
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判断271、493两个数是合数还是质数？____
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答案和解析
1、因为
，17以内质数有2、3、5、7、11、13。根据能被某些数整除的特征，个数是1，所以271不能被2，5整除；2+7+1=10，所以271不能被3整除。经逐一判断或试除知，这6个质数都不能整除271，所以271是质数。
因为
，23以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，容易判断493不能被2、3、5、7、11、13整除，用17、19试除493，得到493÷17=29，所以493是合数。
因此，271是质数，493是合数。
，17以内质数有2、3、5、7、11、13。根据能被某些数整除的特征，个数是1，所以271不能被2，5整除；2+7+1=10，所以271不能被3整除。经逐一判断或试除知，这6个质数都不能整除271，所以271是质数。因为
，23以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，容易判断493不能被2、3、5、7、11、13整除，用17、19试除493，得到493÷17=29，所以493是合数。因此，271是质数，493是合数。
【点评】对于一个不太大的数N，要判断它是质数还是合数，可以先找出一个大于N且接近N的平方数
，再写出K以内的所有质数。如果这些质数都不能整除N，那么N就是质数；如果这些质数中有一个能整除N，那么N就是合数。
，再写出K以内的所有质数。如果这些质数都不能整除N，那么N就是质数；如果这些质数中有一个能整除N，那么N就是合数。
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