有这样一类质数,它们是两位数,将它们十位数字与个位数字交换后仍是一个两位质数.这样的质数有几个?

Question

有这样一类质数,它们是两位数,将它们十位数字与个位数字交换后仍是一个两位质数.这样的质数有几个?

Answer 1

∵0、2、4、5、6、8 不能出现在这些数中的各个位数,（因为是质数,并且个位和十位要交换位置）
∴剩下的只有1、3、7、9这4个数字来组成,
又∵33、77、99是11的倍数,
∴排除33、77、99；
如果个位和十位数是3或者9的时候,那么得到的数字39、93又可以被3整除,
∴排除39、93,
若个位是1,十位是9组成的数是91,而91是7的倍数,
∴可排除19、91；
∴1、3、7、9这4个数中除去33、77、99、19、91组合以及39组合之后其他的就是正确答案：
11、13、17、31、37、71、73、79、97 共9个数．
故答案为：9．