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将连续的奇数1,3,5,7,…,排成如图所示的数表,用十字框任意框出5个数,框出的5个数的和能是2000吗?能是2004吗?能是2055吗?若能,请写出框住的5个数;若不能,请说明理由.
题目详情
将连续的奇数1,3,5,7,…,排成如图所示的数表,用十字框任意框出5个数,框出的5个数的和能是2000吗?能是2004吗?能是2055吗?若能,请写出框住的5个数;若不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
设中间的数是x,则其它四个数分别是x-12,x+12,x-2,x+2.
则x+(x-12)+(x+12)+(x-2)+(x+2)=5x.
当5x=2000时,x=400;
当5x=2004时,x=400
;
当5x=2005时,x=401.
答:框出的5个数的和可能是2005,不可能是200,2004.
则x+(x-12)+(x+12)+(x-2)+(x+2)=5x.
当5x=2000时,x=400;
当5x=2004时,x=400
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当5x=2005时,x=401.
答:框出的5个数的和可能是2005,不可能是200,2004.
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