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如图所示,动物园要建造一面靠墙的两间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,试求宽x(单位:m)与所建造的每间熊猫居室面积y(单位:m2)的函数解析式;并求

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如图所示,动物园要建造一面靠墙的两间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,试求宽x(单位:m)与所建造的每间熊猫居室面积y(单位:m2)的函数解析式;并求出每间熊猫居室的最大面积.
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答案和解析
设每间熊猫居室的长为ym,依题意,3x+2y=30m,则2y=30-3x>0,x>0,∴0<x<10.设每间熊猫居室的面积为S,则S=xy=x•30-3x2=-32x2+15x;S=x•30-3x2=16•3x(30-3x)≤16(3x+(30-3x)2)2=2256(当且仅当x=5时取“=...
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