如图所示，动物园要建造一面靠墙的两间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，试求宽x（单位：m）与所建造的每间熊猫居室面积y（单位：m2）的函数解析式；并求

Question

如图所示，动物园要建造一面靠墙的两间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，试求宽x（单位：m）与所建造的每间熊猫居室面积y（单位：m²）的函数解析式；并求出每间熊猫居室的最大面积．

Answer 1

设每间熊猫居室的长为ym，依题意，3x+2y=30m，
则2y=30-3x＞0，x＞0，
∴0＜x＜10．
设每间熊猫居室的面积为S，
则S=xy=x•(30-3x)/(2)=-(3)/(2)x²+15x；
S=x•(30-3x)/(2)=(1)/(6)•3x（30-3x）≤(1)/(6)((3x+(30-3x))/(2))2=(225)/(6)（当且仅当x=5时取“=”）．
每间熊猫居室的最大面积(225)/(6)