2015年10月22日，第一届全国青年运动会田径项目展开首金争夺，在男子铅球项目上，孙帅以20.39米的成绩力压群雄，摘得青年运动会田径项目首枚金牌．孙帅在赛后的一次投掷铅球的训练时，

Question

2015年10月22日，第一届全国青年运动会田径项目展开首金争夺，在男子铅球项目上，孙帅以20.39米的成绩力压群雄，摘得青年运动会田径项目首枚金牌．孙帅在赛后的一次投掷铅球的训练时，铅球经过的抛物线如图所示，其中出手点M的坐标为（0，(9)/(5)），铅球在最高点N的坐标为（9，(144)/(35)）．（提示：√(576)=24）

（1）求该抛物线的解析式；
（2）试判断此次铅球落地时与点O的距离是否超过比赛中20.39米的成绩；
（3）男子铅球世界纪录保持者是美国运动员巴尔斯，成绩为23.13米，若张帅某次训练成绩达到了23米，该次铅球抛物线的顶点坐标为（10，(144)/(35)），求出手点的高度．（结果保留两位小数）

Answer 1

（1）设抛物线的解析式为：y=a（x-9）²+(144)/(35)，
∵M（0，(9)/(5)）在此抛物线上，
∴(9)/(5)=a（0-9）²+(144)/(35)，
∴a=-(1)/(35)，
即抛物线的解析式是：y=-(1)/(35)（x-9）²+(144)/(35)；

（2）将y=0代入y=-(1)/(35)（x-9）²+(144)/(35)，
解得x₁=-3，x₂=21，
∵掷出的距离为正值，
∴孙帅掷出的距离是21米>20.39米，
即超过比赛中20.39米的成绩；

（3）设抛物线的解析式为：y=a（x-10）²+(144)/(35)，
把（23，0）代入y=a（x-10）²+(144)/(35)，
解得：a=-(144)/(5915)，
∴抛物线的解析式为：y=-(144)/(5915)（x-10）²+(144)/(35)，
当x=0时，y=1，70，
∴出手点的高度是1.70m．