为验证“两小球碰撞过程中动量守恒”，某同学用如图所示的装置依次进行了如下的实验操作：Ⅰ．将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直

Question

为验证“两小球碰撞过程中动量守恒”，某同学用如图所示的装置依次进行了如下的实验操作：
Ⅰ．将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
Ⅱ．将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a从原固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；
Ⅲ．把半径与a相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C；
Ⅳ．用天平测得a、b两小球的质量分别为m_a、m_b，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y₁、y₂、y₃；根据上述实验过程，回答：
①所选用的两小球质量关系应为m_a______m_b，半径关系应为r_a______r_b（选填“＜”、“＞”、或“=”）
②用实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为

(ma)/(√(y2))＝(ma)/(√(y3))+(mb)/(√(y1))

(ma)/(√(y2))＝(ma)/(√(y3))+(mb)/(√(y1))

．

Answer 1

①在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有：m_av₀=m_av₁+m_bv₂
在碰撞过程中动能守恒，故有：(1)/(2)mav02＝(1)/(2)mav12+(1)/(2)mbv22
解得：v1＝(ma−mb)/(ma+mb)v0，知要使A球的速度方向不变，则m_a＞m_b．
因为要发生对心碰撞，则r_a=r_b．
②小球平抛运动的时间t=√((2h)/(g))，则初速度：v＝(x)/(t)＝x√((g)/(2h))，知平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，当P₀=P₁+P₂，即：(ma)/(√(y2))＝(ma)/(√(y3))+(mb)/(√(y1))时，动量守恒．
故答案为：①＞、=②(ma)/(√(y2))＝(ma)/(√(y3))+(mb)/(√(y1))．