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（2012•永安市质检）如图，以AB为直径的⊙O经过点C，D是AB延长线上一点，且DC=AC，∠CAB=30°．（1）试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=2，求阴影部分的面积．
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（2012•永安市质检）如图，以AB为直径的⊙O经过点C，D是AB延长线上一点，且DC=AC，∠CAB=30°．（1）试判断CD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=2，求阴影部分的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）CD是⊙O的切线．理由如下：∵DC=AC，∠CAB=30°，∴∠CAD=∠CDA=30°（等边对等角）．连接OC．∴∠COB=60°，即∠COD=60°（在同圆中，同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．在△COD中，∠CDO=30°，∠COD=...
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