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为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:药物效果试验列联表患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计MN100设
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为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表: 药物效果试验列联表
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值; (2)能够有多大的把握认为药物有效? (3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回,抽取5次,若每次抽取的结果是相互独立的,记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为ξ.,求ξ的期望E(ξ)和方差D(ξ). 参考公式:x 2 =
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▼优质解答
答案和解析
(1)∵用分层抽样的方法,从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验,其中患病的有2只, ∴
∴x=10, ∴y=50-10=40, ∴M=20+10=30,N=30+40=70, 即x=10,y=40,M=30,N=70; (2)∵K 2 =
∴由参考数据知不能够以95%的把握认为药物有效; (3)从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头的概率为p=0.1, ∴ξ~B(100,0.1), ∴ξ的期望E(ξ)=100×0.1=10,方差D(ξ)=100×0.1×(1-0.1)=9. |
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