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(2013•韶关一模)某校为了解高二学生A,B两个学科学习成绩的合格情况是否有关,随机抽取了该年级一次期末考试A,B两个学科的合格人数与不合格人数,得到以下2×2列联表:A学
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(2013•韶关一模)某校为了解高二学生A,B两个学科学习成绩的合格情况是否有关,随机抽取了该年级一次期末考试A,B两个学科的合格人数与不合格人数,得到以下2×2列联表:
(1)据此表格资料,你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关;
(2)从“A学科合格”的学生中任意抽取2人,记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X,求X的数学期望.
附公式与表:K2=
A学科合格人数 | A学科不合格人数 | 合计 | |
B学科合格人数 | 40 | 20 | 60 |
B学科不合格人数 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 50 | 110 |
(2)从“A学科合格”的学生中任意抽取2人,记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X,求X的数学期望.
附公式与表:K2=
n(ad−bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
▼优质解答
答案和解析
(1)K2=110(1200−400)260×50×60×50≈7.822>6.635所以,有90%的把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关.(2)由题意可知:X可以取0,1,2,P(X=0)=C220C260=19177,P(X=1)=C140C120C260=80177,P(X=2...
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