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某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行
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某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车. (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? (2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案? (3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少? |
▼优质解答
答案和解析
(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车. 根据题意,得 ![]() ![]() 答:每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车. (2)设工厂有a名熟练工. 根据题意,得12(4a+2n)=240, 2a+n=10, n=10﹣2a, 又a,n都是正整数,0<n<10, 所以n=8,6,4,2. 即工厂有4种新工人的招聘方案 .①n=8,a=1,即新工人8人,熟练工1人; ②n=6,a=2,即新工人6人,熟练工2人; ③n=4,a=3,即新工人4人,熟练工3人; ④n=2,a=4,即新工人2人,熟练工4人. (3)结合(2)知:要使新工人的数量多于熟练工,则n=8,a=1; 或n=6,a=2; 或n=4,a=3. 根据题意,得W=2000a+1200n=2000a+1200(10﹣2a)=12000﹣400a. 要使工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少,则a应最大. 显然当n=4,a=3时,工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少. |
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