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某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,他们的月工资分别为600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍.设招聘甲种工种的人数为x,工程队每月所付工资为y元.(
题目详情
某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,他们的月工资分别为600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍.设招聘甲种工种的人数为x,工程队每月所付工资为y元.
(1)试求出x的取值范围;
(2)试求y与x的函数关系,并求出x为何值时,y取最小值,最小值为多少?
(1)试求出x的取值范围;
(2)试求y与x的函数关系,并求出x为何值时,y取最小值,最小值为多少?
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答案和解析
(1)设招聘甲种工种的人数为x,则招聘乙种工种的人数为(150-x),
由题意得:
,
解得:0≤x≤50;
(2)设工程队每月所付工资为y元,
则y=600x+1000(150-x)=-400x+150000,
∵-400<0,
∴y随x的增大而减小,
又∵0≤x≤50,
∴当x=50时,y有最小值,
y最小=-400×50+150000=130000(元).
由题意得:
|
解得:0≤x≤50;
(2)设工程队每月所付工资为y元,
则y=600x+1000(150-x)=-400x+150000,
∵-400<0,
∴y随x的增大而减小,
又∵0≤x≤50,
∴当x=50时,y有最小值,
y最小=-400×50+150000=130000(元).
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