自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措，不少同学也把自主招生当做高考前的一次锻炼，可谓是一层锻炼一层认识呀．据参加自主招生的某同学说，某高校2012自主招生选拔考试

Question

自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措，不少同学也把自主招生当做高考前的一次锻炼，可谓是一层锻炼一层认识呀．据参加自主招生的某同学说，某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段，参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序．通过初试，选拔出甲、乙等五名考生参加面试．
（1）求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率；
（2）若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为X，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）设“甲、乙两考生恰好排在前两位”为事件A，则P(A)＝2×3!5!＝110．…（3分）所以甲、乙两考生恰好排在前两位的概率为110．…（4分）（2）X的可能取值为0，1，2，3，则P（X=0）=2×4!5!=25，P（X=1）=3×2×3！...