某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．则被申请大学的个数X的数学期望E（X）=65276527．

Question

某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．则被申请大学的个数X的数学期望E（X）=

(65)/(27)

(65)/(27)

．

Answer 1

由题意知X=1，2，3，
P（X=1）=(3)/(34)=(1)/(27)；
P（X=2）=(C34A23+3•A23)/(34)=(14)/(27)；
P（X=3）=(C24A33)/(34)=(4)/(9)，
EX=1×(1)/(27)+2×(14)/(27)+3×(4)/(9)=(65)/(27)．
故答案为：(65)/(27)