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某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标,现有甲、乙两个工程队竞标,竞标资料上显示,若由两队合作,6天可以完成,共需工程费用10200元;若单独完成此项工程,甲队比乙队少用5天
题目详情
某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标,现有甲、乙两个工程队竞标,竞标资料上显示,若由两队合作,6天可以完成,共需工程费用10200元;若单独完成此项工程,甲队比乙队少用5天,但甲队每天的工程费用比乙队多300元.
(1)甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天?
(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?请说明理由.
(1)甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天?
(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲工程队单独完成需x天,每天需费用y元,则乙工程队单独完成需(x+5)天,每天需费用(y-300)元,
依题意得
+
=1,(2分)
6(x+5)+6x=x(x+5),
化简得x2-7x-30=0,
(x-10)(x+3)=0,
解得x1=10,x2=-3.
经检验x1=10,x2=-3均为所列方程的解,但x=-3不合题意,舍去.
∴x=10(2分)
(2)又6(y+y-300)=10200,
解得:y=1000,(2分)
∴甲工程队单独完成需费用1000×10=10000(元),
乙工程队单独完成需费用700×15=10500(元),(1分)
答:甲、乙两队单独完成这项工程分别需要10、15天,若选一个队单独完成,从节省资金的角度考虑,应选甲工程队单独完成.(1分)
依题意得
6 |
x |
6 |
x+5 |
6(x+5)+6x=x(x+5),
化简得x2-7x-30=0,
(x-10)(x+3)=0,
解得x1=10,x2=-3.
经检验x1=10,x2=-3均为所列方程的解,但x=-3不合题意,舍去.
∴x=10(2分)
(2)又6(y+y-300)=10200,
解得:y=1000,(2分)
∴甲工程队单独完成需费用1000×10=10000(元),
乙工程队单独完成需费用700×15=10500(元),(1分)
答:甲、乙两队单独完成这项工程分别需要10、15天,若选一个队单独完成,从节省资金的角度考虑,应选甲工程队单独完成.(1分)
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