（2012•南宁模拟）在2012年“两会”期间，《外交记者招待会》与《三农记者招待会》同时进行，央视台记者参加《外次记者招待会》与《三农记者招待会》各为3人，新华社记者参加《三农

Question

（2012•南宁模拟）在2012年“两会”期间，《外交记者招待会》与《三农记者招待会》同时进行，央视台记者参加《外次记者招待会》与《三农记者招待会》各为3人，新华社记者参加《三农记者招待会》的为2人，参加《外交记者招待会》的为n人，现从央视台、新华社两组各任选2人总结与会情况，已知选出的4人均为参加《三农记者招待会》的概率为(1)/(75)．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）设ξ为选出的4人中参加《外交记者招待会》的人数，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）设“从央视台选出的2人均参加（三农记者招待会）”为事件A，
“从新华社选出的2 人均参加（三农记者招待会）”为事件B，
P（A）=(C23)/(C26)＝(1)/(5)，P（B）=(C22)/(C22+n)=(2)/((2+n)(1+n))，
由于A和B事件互相独立，所以选出的4人均为参加（三农记者招待会）的概率为
P（A）P（B）=(1)/(5)×(2)/((2+n)(1+n))＝(1)/(75)，
解得n=-7（舍），或n=4．
故n=4．
（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，4．
P（ξ=0）=(C23C22)/(C26C26)=(1)/(75)，
P（ξ=1）=(C13C13C22+C23C12C14)/(C26C26)=(11)/(75)，
P（ξ=2）=

C

2 3

C

2 2

+

C

2 4

C

2 作业帮用户 2017-10-13 举报 问题解析 （Ⅰ）设“从央视台选出的2人均参加（三农记者招待会）”为事件A，则P（A）=(C23)/(C26)＝(1)/(5)；“从新华社选出的2 人均参加（三农记者招待会）”为事件B，则P（B）=(C22)/(C22+n)=(2)/((2+n)(1+n))，由于A和B事件互相独立，由此能求出n的值． （Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，4．分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），P（ξ=4）的值，由此能求出ξ的分布列和Eξ． 名师点评 本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列． 考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是中档题，在历年的高考中都是必考题型．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率和排列组合知识的灵活运用． 扫描下载二维码 ©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议