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已知数据X1,X2,X3,.,XN的方差是S的平方,标准差是s,则3X1+2,3X2+2,...,3XN+2的方差是?标准差是?
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已知数据X1,X2,X3,.,XN的方差是S的平方,标准差是s,则3X1+2,3X2+2,...,3XN+2的方差是?标准差是?
▼优质解答
答案和解析
方差是9倍s的平方,标准差是3倍s
设原平均数为x,则(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(xn-x)^2=s^2
新的平均数应为3x+2
新的方差为(3x1+2-3x-2)^2+...+(3xn+2-3x-2)^2
=9(x1-x)^2+...+9(xn-x)^2=9s^2
新的标准差为3s
设原平均数为x,则(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(xn-x)^2=s^2
新的平均数应为3x+2
新的方差为(3x1+2-3x-2)^2+...+(3xn+2-3x-2)^2
=9(x1-x)^2+...+9(xn-x)^2=9s^2
新的标准差为3s
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