f(x),g(x)在[a,b]连续,(a,b)二阶可导,且有相同最大值求证存在一点c,使f''(c)=g''(c)我网上搜了搜,发现大家都直接令f(x1)=最大值x1属于(a,b),但是题目上没有这样说啊,最大值也有可能在端点取,若在端

Question

f(x),g(x)在[a,b]连续,(a,b)二阶可导,且有相同最大值求证存在一点c,使f''(c)=g''(c)
我网上搜了搜,发现大家都直接令f(x1)=最大值 x1属于(a,b),但是题目上没有这样说啊,最大值也有可能在端点取,若在端点,应该怎么证呢

Answer 1

题目少条件.比如
f(x)=e^x-1+x,g(x)=x,-1