2013年元旦，小王来到办公室后，与所有同事握手相庆新年的到来，在其带动下，所有同事均互相握手一次，据统计，办公室所有同事共握手66次．则小王办公室有名同事．

Question

2013年元旦，小王来到办公室后，与所有同事握手相庆新年的到来，在其带动下，所有同事均互相握手一次，据统计，办公室所有同事共握手66次．则小王办公室有______名同事．

Answer 1

设小王办公室有x人，
依题意得：(1)/(2)x（x-1）=66，
整理得：x²-x-132=0
解得x₁=12，x₂=-11，（舍去）．
答：小王办公室有12人．
故答案为：12．