我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为n=（1，-2）的直线（点法式）方程为:1×（x+3

Question

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为

n

=（1，-2）的直线（点法式）方程为:1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3），且法向量为

n

=（-1，-2，1）的平面的方程为（　　）
A. x+2y-z-2=0
B. x-2y-z-2=0
C. x+2y+z-2=0
D. x+2y+z+2=0
E:+

Answer 1

类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点P（x，y，z），则

AP

=（x-1，y-2，z-3）
∵平面法向量为

n

=（-1，-2，1），
∴-（x-1）-2×（y-2）+1×（z-3）=0
∴x+2y-z-2=0，
故选：A．