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一道除法数学题k=m(m+4)(m+5)一定能被以下哪个数整除：3,5,6.选项有人说选5,
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一道除法数学题
k=m(m+4)(m+5)一定能被以下哪个数整除：3,5,6.选项
有人说选5,
k=m(m+4)(m+5)一定能被以下哪个数整除：3,5,6.选项
有人说选5,
▼优质解答
答案和解析
m(m+4)(m+5)
=m(m+4)(m+2)+3m(m+4)
=m(m+1)(m+2)+3m(m+2)+3m(m+4)
m、(m+1)、(m+2)是三个连续的整数,因此它们的积一定能被3整除,而3m(m+2)与3m(m+4)一定是3的倍数
因此k=m(m+4)(m+5)一定能被以下3整除
=m(m+4)(m+2)+3m(m+4)
=m(m+1)(m+2)+3m(m+2)+3m(m+4)
m、(m+1)、(m+2)是三个连续的整数,因此它们的积一定能被3整除,而3m(m+2)与3m(m+4)一定是3的倍数
因此k=m(m+4)(m+5)一定能被以下3整除
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