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A,B,C是△ABC的三个内角,且tanA,tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实A,B,C是△ABC的三个内角,且tanA,tanB是方程3x?-5x+1=0的两个实数根,则△ABC是什么三角形A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形
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A,B,C是△ABC的三个内角,且tanA,tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实
A,B,C是△ABC的三个内角,且tanA,tanB是方程3x?-5x+1=0的两个实数根,则△ABC是什么三角形 A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 要详细过程,谢谢了!
A,B,C是△ABC的三个内角,且tanA,tanB是方程3x?-5x+1=0的两个实数根,则△ABC是什么三角形 A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 要详细过程,谢谢了!
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答案和解析
tanA+tanB=5/3>0,tanAtanB=1/3>0
∴tanA>0,tanB>0
tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(5/3)/(1-1/3)=-5/2
∴tanA>0,tanB>0
tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(5/3)/(1-1/3)=-5/2
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