在某张航海图上,标明三个观测点的坐标:O[0,0],B[6,0],C[6,8],有三个观测点确定的圆形区域是海洋保护区1某时刻海面上出现渔船A,在观测点O测得A位于北偏东45°,同时在观测点B测得A位于北偏东30°,

Question

在某张航海图上,标明三个观测点的坐标:O[0,0],B[6,0],C[6,8],有三个观测点确定的圆形区域是海洋保护区
1某时刻海面上出现渔船A,在观测点O测得A位于北偏东45°,同时在观测点B测得A位于北偏东30°,求观测点B到A船的距离
2当船A由1中位置向正西方向航行时是否会进入海洋保护区?通过计算回答

Answer 1

过点A作AD⊥X轴于D
因点O（0,0）、B（6,0）
则点O、B在X轴上,且OB＝6
因点B（6,0）、C（6,8）
则BC⊥OB,且BC＝8
因A位于O北偏东45度
则∠YOA＝45
则∠BOA＝45
则AD＝OD
因A位于B北偏东30
则∠CBA＝30
因AD⊥X
则∠BAD＝30
则AD＝√3BD,AB＝2BD
则OB+BD＝√3BD
6+BD＝√3BD
BD＝3（√3+1）
则AB＝6（√3+1）
AD＝√3BD＝9+3√3
则AD＞BC
则当船A由1中位置向正西方向航行时不会进入海洋保护区.