1.实验室需要一批无盖的长方体模型,一张大纸板可以做成长方体的侧面30个,或长方体的底面25个,一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成.现有26张大纸板,则用多少张做侧面,多少张做底面

Question

1.实验室需要一批无盖的长方体模型,一张大纸板可以做成长方体的侧面30个,或长方体的底面25个,一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成.现有26张大纸板,则用多少张做侧面,多少张做底面才可以使得刚好配套,没有剩余.
2.已知方程组｛ax+by=3,5x—cy=1｝,甲正确地解得｛x=2,y=3｝,而乙粗心地把c看错了,解得｛x=3,y=6｝,试求出a、b、c的值.

Answer 1

1.假设X张纸板做侧面,y张纸板做底面,则根据题意可得,
30x/25y=4
x+y=26
解方程组可得
x=20
y=6
2.根据甲的结果可得
2a+3b=3 (1)
c=3
根据乙的结果可得,
3a+6b=3 (2)
联立（1）,（2）解方程组可得
a=3,b=-1
则最后结果为a=3,b=-1,c=3